Velencei gondola12. Velence a lagúnák városa, az észak- olaszországi Veneto régió székhelye. Az. Adriai-tenger északi részén fekvő. Egyenletek, egyenlőtlenségek III. Kiss Károly. – 1 –. Ebben a feladatban az eddigiektől eltérően, az egyenlet mindkét oldalán ta- lálható változó. KLASSZIKUS ALGEBRA FELADATOK†... 12. feladat Oldja meg az i¯z = z2 egyenletet a komplex számok halmazán.... Absztrakt algebrai struktúrák. SOKSZÍNŰ MATEMATIKA 7 – A KITŰZÖTT FELADATOK EREDMÉNYE. Természetes számok, racionális számok. A racionális számok alakjai. a). = 1: 4 = 0, 25. b˝ol alakult ki az az ötletem, hogy a logikai feladatok betölthetnék esetleg egyfajta híd szerepét a rejtvény, játék és a matematika között, azaz hogy ezzel... Logikai feladatok I. Összeállította: Béres Zoltán. Bevezető feladatok... Hajdú Sándor: Matematika feladatgyűjtemény az általános iskola 7–8. osztálya... Egy 2, 69 nap felezési idővel bomló aranyizotóp csomagolásán a felhasználás után nyomokban még ottmaradt egy kis sugárzó anyag.
1. feladat Mennyi a következő kifejezés pontos értéke? A megoldás hibás! A megoldás helyes! 2. feladat 3. feladat 4. feladat 5. feladat 6. feladat 7. feladat 8. feladat 9. feladat A megoldás helyes!
Írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az A(2;-8) és B(1;0) pontokon! g) Rajta van-e a 2x-5y=7 egyenletű egyenesen a P(6;2) pont? Válaszod számítással igazold! h) Adott az alábbi egyenes: 3x-y=2 i) Add meg a következőket: n, v, m, , és egy pont ami rajta van az egyenesen! j) Egy egyenes egyenlete: 3y=5-4x k) Add meg az egyenes normálvektorát, irányvektorát, meredekségét, irányszögét! 6. feladat Tekintsük a koordinátarendszerben adott A(6; 1), B(-5; 3), C(-2; 0) pontokat! a) Mekkora az AC szakasz hossza? b) Írja fel az AB oldalegyenes egyenletét! c) Mekkora szög van a C csúcsnál? d) Irja fel az A csúcsból induló magasságvonal egyenletét! e) Irja fel a C csúcsból kiinduló súlyvonal egyenletét! f) Számolja ki az AB oldallal párhuzamos középvonal hosszát! g) Számítsa ki a háromszög területét! h) Adja meg a háromszög súlypontját! 7. feladat Írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a P(2;7) ponton és párhuzamos a 2x-8y=5 egyenletű egyenessel! 8. feladat Írd fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a P(2;7) ponton és merőleges a 2x-8y=5 egyenletű egyenesre!
Egy derékszögű háromszög egyik befogója 8 egység, ugyanennek a befogónak az átfogóra eső merőleges vetülete 4 egység. Mekkora a háromszög másik két oldala? 1. Egy derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magassága 6 egység hosszú, és ez a magasság 1:4 arányban bontja két szakaszra az átfogót. Mennyi a háromszög kerülete? 13. Egy derékszögű háromszög befogói 10, 4 egység hosszúak. Mekkora a leghosszabb oldalhoz tartozó magasság, és milyen hosszú szakaszokra bontja ez a magasság a hozzá tartozó oldalt? 14. Egy derékszögű háromszög befogója úgy aránylik a saját átfogóra eső merőleges vetületéhez, mint 3 az 1-hez. Az átfogó 18 egység hosszú. Mekkorák a háromszög befogói? 15. Egy derékszögű háromszögben az átfogót a hozzá tartozó magasság 10 és 16 cm-es darabokra osztja. Mekkora a háromszög területe és befogói? 16. Egy derékszögű háromszögben az átfogót a hozzá tartozó magasság 3 cm és 5 cm nagyságú részekre osztja. Mekkora a háromszög területe és kerülete? 17. Egy derékszögű háromszögben a befogók aránya 1, 5.
Az átfogóhoz tartozó magasság 10 cm. Mekkora részekre osztja az átfogót a hozzá tartozó magasság? 18. Mekkora a derékszögű háromszög köré írható kör sugara, ha a befogók aránya 3: 4, és az átfogóhoz tartozó magasság az átfogót két olyan szeletre bontja, amelyek különbsége 4 cm? 19. Derékszögű _háromszögben a derékszög csúcsból húzott magasság az átfogót:3 arányban osztja két részre. A rövidebbik befogó 1 cm hosszú. Mekkorák a háromszög ismeretlen oldalai? 70 135 0. Egy háromszög egy belső szöge:, az egyik külső szöge. Mekkorák a háromszög hiányzó belső és külső szögei? Készíts ábrát! 1. Egy négyszög belső szögeinek aránya: 1::4:5. Mekkorák a négyszög belső szögei?. Egy szimmetrikus trapéz alapjai 13 cm és 10 cm. A szárai 6 cm hosszúak. Mekkora a trapéz területe? 3. Egy rombusz átlói 10 cm és 1 cm. Mekkora a rombusz magassága? 4. Egy négyzet átlója 10 cm. Mekkora az oldala? 5. Egy egyenlő szárú háromszög egyik szöge 40. Mekkorák a háromszög hiányzó belső és külső szögei? Készíts ábrát! 6.
Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0, 8 () 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő kifejezések pontos értékét! 3 5 81 56 9 a) 5 6 7 8 64 b) 1 3 1 3 1 4. Hozd egyszerűbb alakra! 5. 6. 7. 8. 9. 10. Normálalakkal számolj! Az eredményt add meg normálalakban is! a) 10000000 5000000 0000000 0, 0000003 b) 900000000000:0, 000000003= 610 17, 5 10 10: 510 11 3 5 c) Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek 5. 6. 7. 8. 11. 1. 13. Oldd meg az alábbi egyenletrendszert! Geometria 1. feladat A mellékelt ábrán BECD. Mekkora x és y?. feladat Számítsuk ki a hiányzó szakaszok hosszát! a) b) c) Az EB, FC és GD szakaszok párhuzamosak. AB=10; EB=5; EF=10; FC=1; CD=1. Határozza meg az AE, BC, FG és DG szakaszok hosszát! 3. feladat Adott az ábrán látható háromszög. Határozzuk meg x hosszúságát. 4. feladat Egy fa magasságát akarjuk megmérni oly módon, hogy a fa törzsétől ugyanazon irányba két karót szúrunk a földbe, hogy azok K és L végpontjai a fa M tetőpontjával egy egyenesbe essenek.
HATVÁNYOK (KIDOLGOZOTT FELADATOK - 1) 15288 BEVEZETŐ Miről tanulunk aktuális leckénkben? Ebben a leckében a hatványokkal való műveleteket gyakorolljuk (azonos alapú hatványok szorzása, osztása, hatvány hatványozása) FELADATOK